Laboratorio de muelles

Muelle en suspensión y periodo

En equilibrio, el peso queda compensado por la fuerza elástica. Si el muelle cumple la ley de Hooke:

\[F_e=kx,\qquad mg=kx_{eq},\qquad x_{eq}=\frac{mg}{k}\]

Si se desplaza la masa alrededor de la posición de equilibrio, el movimiento ideal es armónico simple:

\[T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}},\qquad k=\frac{4\pi^2m}{T^2}\]

Muelle lanzador y energía

Al comprimir el muelle una distancia \(x\), se almacena energía potencial elástica. Si se desprecia el rozamiento, esa energía se transforma en energía cinética y después en energía potencial gravitatoria.

\[E_e=\frac12kx^2,\qquad \frac12kx^2=\frac12mv_0^2,\qquad h_{max}=\frac{v_0^2}{2g}\]

Muelles en serie, paralelo y corte

En serie, todos soportan la misma fuerza y las elongaciones se suman. En paralelo, todos se estiran lo mismo y las fuerzas se suman.

\[\frac1{k_{serie}}=\sum_i\frac1{k_i},\qquad k_{paralelo}=\sum_i k_i\]

Si un muelle uniforme se corta por la mitad, cada mitad tiene constante doble: \(\,k_{mitad}=2k\,\).