Doble pendulo y caos

\[\begin{aligned}\ddot\theta_1 &= f(\theta_1,\theta_2,\dot\theta_1,\dot\theta_2)\\\ddot\theta_2 &= g(\theta_1,\theta_2,\dot\theta_1,\dot\theta_2)\end{aligned}\] En regimen no lineal, dos condiciones iniciales separadas por una perturbacion minima pueden divergir rapidamente.

Teoria del caos. Un sistema caotico no es un sistema aleatorio: obedece leyes deterministas, pero es extremadamente sensible a las condiciones iniciales. En el doble pendulo, cambiar un angulo una fraccion muy pequena puede hacer que, tras unos segundos, la trayectoria sea completamente distinta. Por eso no basta con conocer las ecuaciones: para predecir durante mucho tiempo haria falta medir el estado inicial con una precision imposible en la practica.