VelocidadTerminal

Caida con y sin rozamiento: corcho blanco frente a bola de acero.

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t0.00 s
corcho0.00 m/s
acero0.00 m/s
Teoría
Modelo físico

Tomamos el eje vertical positivo hacia abajo. La fuerza peso es mg y el rozamiento cuadrático del aire se modeliza como Fd = 1/2 rho Cd A v2, opuesto al movimiento.

m dv/dt = mg - (1/2) rho Cd A v |v|

Si el cuerpo parte del reposo, con rozamiento cuadrático constante, la solución ideal es:

v(t) = vt tanh(g t / vt)
Velocidad terminal

La velocidad terminal aparece cuando el peso y el rozamiento se equilibran. En ese punto la aceleración es cero.

vt = sqrt(2mg / (rho Cd A))

Para la bola de acero, si el rozamiento se deja en cero, no hay velocidad terminal en el modelo: la velocidad aumenta aproximadamente como una recta, v = gt.

Lectura de la gráfica

La curva azul representa el corcho blanco. Con mucho rozamiento se aplana hacia su velocidad terminal. La curva gris representa el acero. Con rozamiento casi nulo, se aproxima a una recta. Los puntos gruesos marcan la velocidad que se observaría si se tomase una fotografía cada cierto intervalo de tiempo.

Corcho blanco
Bola de acero
Referencia terminal del corcho