Mesa de juego Preparado
Pulsa «Empezar» para lanzar los dados.
Última tirada: —
Controles premios editables
Marcador balance del alumno
Jugadas
0
Doble 6
0
Balance alumno
0 €
Frecuencia doble 6
—
Evolución de la apuesta simulación acumulada
Balance real del alumno
Valor esperado acumulado
Línea 0
Resumen teórico probabilidad, esperanza y juego justo
1. Espacio muestral
Al tirar dos dados equilibrados hay 36 resultados equiprobables: seis posibilidades para el primer dado y seis para el segundo.
\[
|\Omega| = 6 \cdot 6 = 36
\]
2. Probabilidad de dos seises
Solo hay un caso favorable: que el primer dado sea 6 y el segundo dado también sea 6.
\[
P(6,6)=\frac{1}{36}\approx 0{,}0278 = 2{,}78\%
\]
\[
P(\text{no doble 6})=\frac{35}{36}\approx 97{,}22\%
\]
3. Valor esperado del alumno
Si el alumno gana \(a\) euros cuando no sale doble 6 y pierde \(p\) euros cuando sale doble 6, entonces:
\[
E(X)=\frac{35}{36}\,a-\frac{1}{36}\,p
\]
\[
E(X)=\frac{35a-p}{36}
\]
\[
\text{Juego justo} \Longleftrightarrow E(X)=0 \Longleftrightarrow p=35a
\]